施密特正交化是线性代数中重要的理论之一，用于在有限维内选出一个正交/标准正交基。施密特正交化可以在许多数学领域中使用，如傅里叶分析、差分方程、多项式插值以及数值线性代数等等。
施密特正交化的基本思想是：在n维向量空间中，选出其中一个向量，将其作为新基的第一个向量，将其他向量通过正交/标准正交的方式尽可能地投影到该向量的垂直方向上，然后通过归一化处理得到正交/标准正交基的下一个向量。
在实际应用中，施密特正交化可以用于声学信号处理、图像处理、信号处理等等。例如，在图像处理中，施密特正交化可以用于对图像进行小波变换，可以压缩图像信息，提高图像处理的效率。
