香农熵（Shannon Entropy）是信息论中的一个重要概念，用于度量信息的不确定性和信息的平均编码长度。它由克劳德·香农于1948年提出，被广泛应用于通信、数据压缩、密码学等领域。
香农熵的计算公式为：
S = -∑ P(xi) * log(P(xi))
其中，P(xi)代表每个事件出现的概率，而log(P(xi))表示对数运算。
香农熵的值越大，表示信息的不确定性越高；而当所有事件发生的概率相等时，香农熵达到最大值，表示信息的不确定性最大。
香农熵的应用非常广泛。在通信中，我们可以通过计算信源的熵来确定需要多少bit来表达消息；在数据压缩中，我们可以利用熵编码的原理来降低数据的存储空间；在密码学中，我们可以通过熵的概念来评估密码算法的强度。
香农熵是信息论中的重要工具，它帮助我们理解和度量信息的不确定性，为我们在信息传输中提供了重要的指导和方法。
