正交矩阵（Orthogonal Matrix）是线性代数中一个异常重要的看法，它指的是一个方阵，该方阵的每一行与每一列都是相互正交的向量。换句话说，正交矩阵的转置即是其逆矩阵。在盘算机图形学、物理学等许多领域中都有普遍的应用。
举个例子，对于一个具有三维空间的物体，我们仍需要三个坐标轴来形貌它的位置和姿态，因此我们通常会用一个 $3 imes3$ 的矩阵来示意它的变换矩阵。当这个变换矩阵是正交矩阵时，我们可以保证该物体在经由变换后仍然保持其原本的形状和巨细，只是位置和偏向改变了。这个特征使得正交矩阵在盘算机图形学中获得普遍的应用。
此外，正交矩阵尚有许多其他的优异性子，好比其列向量和行向量都组成一组尺度正交基，其行列式的值只可能是 $1$ 或 $-1$ 等等。这些性子在盘算和理论证明中都有重要的应用。
