多项式是数学中常见的一种代数式。一元多项式指只涉及一个自变量的多项式，常见的一元多项式形如：
上图中就是一个一元多项式的例子，其中 $a_n$、$a_{n-1}$、$a_{n-2}$ 等系数，$x$ 是自变量，$n$ 是多项式的阶次。一般而言，$x$ 的次数不会超过 $n$。
多项式是运算的重要对象之一，乘法是最基本的运算。这是因为多项式之间的加减都可以通过乘以 $1$ 再加减常数的方式来实现。同时，多项式的求导、积分也是常见的运算。
多项式在科学、工程等领域中有着广泛的应用。比如在控制理论中，控制对象的数学模型往往是一个多项式。在计算机图形学中，常常需要对三维图形进行多项式拟合，以实现图形的平滑或者曲面重构等功能。
